Rozwiązałam dla Was sporo przykładów z zadań z obliczaniem granic ciągów. Znajdziecie u mnie filmy z obliczonymi granicami łatwych podstawowych ciągów, granice ciągów, które mają we wzorach pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia, granice ciągów trygonometrycznych, granice z liczbą e (Eulera). Liczę też granicę ciągu korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oraz granicę ciągów wykładniczych. Pokazuję, jak radzić sobie z sytuacjami, w których mamy symbole nieoznaczone jak na przykład: ∞-∞ .

Tu znajdziecie rozwiązane przykłady z granicami funkcji różnego typu. Znajdziecie tu filmy z obliczonymi granicami łatwych podstawowych funkcji, granice funkcji, które mają we wzorach pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia, granice funkcji trygonometrycznych, granice z liczbą e (Eulera). Liczę też granicę funkcji wykładniczych. Pokazuję, jak radzić sobie z sytuacjami, w których mamy symbole nieoznaczone jak na przykład: ∞-∞, ∞/∞, 0/0, 0*∞, ∞^0, 1^∞, 0^0 . Wykorzystuję twierdzenie de l’Hospitala.

Tu z kolei znajdziecie obliczenia pochodnych różnych funkcji oraz granic funkcji, które liczę przy pomocy twierdzenia de l’Hospitala. Szczególną wagę przykładam do rozpoznawania funkcji złożonych i dzięki temu uzyskiwaniu prawidłowych wyników w zadaniach z pochodnymi. Staram się pokazać, jak ułatwić sobie liczenie pochodnych funkcji niewymiernych, żeby nie zrobić błędów przy liczeniu pochodnych z pierwiastków, szczególnie przy funkcjach złożonych. Dla zaawansowanych pochodna logarytmiczna – niezbędna w pewnych przypadkach.

Tu znajdziecie przykłady z zadań z działu równania różniczkowe rozwiązane z dokładnym tłumaczeniem krok po kroku. Nauczymy się przekształcać wzory metodą rozdzielenia zmiennych.

Tu znajdziecie rozmaite rozwiązane zadania i przykłady całkowania. Zastosujemy wzory na całki oraz własności całek. Policzymy całki funkcji potęgowych, wykładniczych, trygonometrycznych, wymiernych i niewymiernych. Będziemy całkować przez części, przez podstawienie oraz całkować funkcje wymierne. W tym celu nauczymy się rozkładu funkcji na ułamki proste oraz dzielenia wielomianów. Wykorzystamy też możliwości, jakie dają nam całki oznaczone. Policzymy pola figur ograniczonych wzorami funkcji. Zastanowimy się, co zrobić, gdy część obszaru leży pod osią 0X.

Znajdziecie tu rozwiązane przykłady z liczbami zespolonymi. Podstawowe działania obejmują dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie liczb zespolonych. Będziemy przekształcać postaci liczb zespolonych w różne strony – postać algebraiczną, trygonometryczną i wykładniczą. Nauczymy się podnosić liczby zespolone do dowolnej potęgi oraz pierwiastkować pierwiastkiem dowolnego stopnia. Rozwiążemy równania z liczbami zespolonymi.

Tu znajdziecie zadania z macierzami, między innymi obliczanie wyznacznika macierzy 3-go stopnia przy wykorzystaniu schematu Sarrusa, policzymy wyznacznik macierzy innego stopnia. Wykonamy działania na macierzach takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie. Napiszemy sobie macierz transponowaną. Poznamy sposób wyznaczania macierzy dopełnień algebraicznych, dołączonych i odwrotnych. Rozwiążemy układy równań Cramera. Rozłożymy macierze kwadratowe na trójkątne.